计数排序的 javascript 实现。

计数排序

排序问题

• 输入：n 个数的一个序列<a1, a2, ..., an>
• 输出：输入序列的一个排列<a1', a2', ..., an'>，满足a1' <= a2' <= ... <= an'

计数排序

计数排序（Counting sort）是一种稳定的线性时间排序算法。 计数排序使用一个额外的数组 C，其中第 i 个元素是待排序数组 A 中值等于 i 的元素的个数。然后根据数组 C 来将 A 中的元素排到正确的位置。

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。 由于用来计数的数组 C 的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上 1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。

• 参考计数排序-wiki (opens new window)

思路

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素。
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项。
3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）。
4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去 1。

js 基本思路实现

这里我们先使用两个数组分别保存“基准”左边、右边的子集。

function countingSort(iArr, max) {
  var n = iArr.length;
  var oArr = [];
  // 创建长度max的数组，填充0
  var C = [];
  for (var i = 0; i <= max; i++) {
    C[i] = 0;
  }
  // 遍历输入数组，填充C
  for (var j = 0; j < n; j++) {
    C[iArr[j]]++;
  }
  // 遍历C，输出数组
  for (var k = 0; k <= max; k++) {
    // 按顺序将值推入输出数组，并将对应标志位减1
    while (C[k]-- > 0) {
      oArr.push(k);
    }
  }
  return oArr;
}

验证

countingSort([5, 2, 4, 6, 1, 3], 6);
// 输出[1, 2, 3, 4, 5, 6]

countingSort([2, 1, 3, 1, 5], 5);
// 输出[1, 1, 2, 3, 5]

countingSort([5, 2, 12, 2, 134, 1, 3, 34, 4, 6, 1, 3, 4], 134);
// 输出[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 12, 34, 134]